来源：第二章 静力平衡

第一章 静力平衡的基本概念 第一节 力与刚体的概念 一、力的概念 1. 力的定义：力是物体间相互的机械作用 2. 力的效应：运动效应（外效应）——物体运动状态1的改变；变形效应（内效应）——物体形状和尺寸的改变。 3. 力的三要素：大小、方向、作用点。三要素中任何一个要素发生改变，力对物体的作用效应也会发生改变。 4. 力的单位：牛顿，N。 5. 力的表示法：矢量表示；图示法。 6. 力系：指作用于物体上的一群力。 - 作用线位置：平面力系、空间力系。 - 作用线相互关系：共线力系、平行力系、汇交力系、任意力系。 - 等效力系：使同一个物体具有相同效应的力系。 - 合力：凡一个力与一个力系等效，则称此力为该力系的合力。 - 平衡：是指物体相对于惯性参考系（如地面）保持静止或作匀速直线运动。 - 平衡力系：使物体处于平衡状态的力系（满足平衡条件的力系）。 - 受力角度：物体或系统上的各力的作用效果相互抵消。 - 运动角度：物体相对于惯性参考系静止。

二、刚体的概念 在任何外力作用下，大小和形状始终保持不变的物体。即只考虑运动效应，而不考虑变形效应。

第二节 静力学基本公理 一、公理简介 - 公理Ⅰ：二力平衡条件 作用在同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分必要条件是这两个力“等值、反向、共线”。

  • 公理Ⅱ：加减平衡力系 在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉任何一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应
    • 推论l：力的可传性原理 作用于刚体上的力可以沿其作用线移动到该刚体上任意位置，而不会改变该力对刚体的作用效应
  • 公理三：力的平行四边形法则
    • 推论Ⅱ：三力汇交定理 若一个刚体在三个力作用下处于平衡状态，则此三个力的作用线在同一平面内，且必汇交于同一点（或全平行）。
  • 公理四：作用与反作用定律（牛顿第三定律） 两个物体间的相互作用力（即作用力与反作用力），总是大小相等，方向相反，沿着同一直线，且分别作用在这两个物体上。

注意二力平衡公理和作用与反作用公理的区别。

第三节 力在直角坐标轴上的投影 一、力在直角坐标轴上的投影 二、合力投影定理

第四节 力对点之矩 一、力对点之矩 力矩2、矩心、力臂 二、力矩的性质 1、当力F的大小等于零，或者力的作用线通过矩心（即力臂d=0）时，力矩等于零。 2、当力沿作用线移动时，不会改变它对某点之矩。这是因为力的大小、方向及力臂的大小均未改变的缘故。 3、一个大小不等于零的力在其作用面内，对其作用线以外的任意点均有不等于零的力矩（有转动效应），因为此时力和力臂均不等于零。

第五节 力偶及其性质 一、力偶的概念 1、力偶的定义：等值、反向的二平行力称为力偶3。它只使物体发生转动效应力偶的两力之间的垂直距离d称为力偶臂。 2、力偶矩=力×力偶臂

二、力偶的性质 - 性质1：力偶无合力，即力偶不能用一个力来代替（力偶在任意轴上的投影等于零）（力偶不能与一个力平衡） - 性质2：力偶对其作用面内任一点之矩恒等于力偶矩本身，而与矩心的位置无关。 - 性质3：作用于同一平面的两力偶，只要其力偶矩大小相等，力偶的转向相同，则这两 力偶等效，可以进行等效替换。（或者说只要力偶矩保持不变，力偶可在其作用面内任意移动和转动，或者力偶矩保持不变，同时改变力和力偶臂的大小，力偶对物体的转动效应不变）

第六节 力系的平衡条件 一、平面汇交力系（Plane concurrent force system）的平衡 平面力系：各力作用线在同一平面内的力系。 平面汇交力系：平面力系中各力作用线汇交于一点的力系。 平衡方程

二、平面任意力系的平衡方程 - 力的平移定理：可以将作用于刚体上A点上的力F平行移动到任一点O，但必须附加一个力偶，附加力偶的力偶矩等于原力F对O点之矩。 - 力的平移定理逆过程：一个力偶矩和一个作用于同一平面的力F，可以进一步简化为一个力。 - 平面任意力系向作用面内一点简化

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https://www.applysquare.com/topic-cn/FTYA36pm7/

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%9B%E5%81%B6

Is Moment of force equal to work done by force and equal to gravitational potential energy? (M = W = g.p.e. )

google: moment of force and work

  1. The state of motion of an object is defined by its velocity - the speed with a direction. https://www.physicsclassroom.com/class/newtlaws/Lesson-1/State-of-Motion↩︎

  2. 力偶属于力系的一种，特指等值、反向、不共线的两个力。↩︎

  3. 力偶属于力系的一种，特指等值、反向、不共线的两个力。↩︎